篇一：2013年高考试题及答案辽宁卷文数
掌门1对1教育 高考真题
绝密★启用前
2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）
数 学（供文科考生使用）
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔吧答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知集合A??0,1,2,3,4?,B??x||x|?2?,则A?B?
（A）?0?（B）?0,1? （C）?0,2? （D）?0,1,2?
（2）复数Z?1模为 i?1
1（B） （C （D）2 22
????（3）已知点A?1,3?,B?4,?1?,则与向量AB同方向的单位向量为 （A）
（A）?，-?3
?54?3??4 （B），-???5?55??
?43?
?55?（C）??? （D）???
（4）下面是关于公差d?0的等差数列?an?的四个命题：
p2:数列?nan?是递增数列； p1:数列?an?是递增数列；?34??55?
?a? p4:数列?an?3nd?是递增数列； p3:数列?n?是递增数列；?n?
其中的真命题为
（A）p1,p2（B）p3,p4 （C）p2,p3 （D）p1,p4
（5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，
数据的分组一次为?20,40?,?40,60?,?60,80?,?80,100?.
若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是
（A）45（B）50
（C）55（D）60
（6）在?ABC，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asinBcosC?csinBcosA?1b, 2(来自: 小龙 文档 网:2013年高考辽宁600分以上人数)
且a?b,则?B?
??2?5?A． B． C． D． 3663
?1?（7）已知函数f?x??ln3x?1,.则f?lg2??f?lg?? ?2??
A．?1 B．0 C．1 D．2
（8）执行如图所示的程序框图，若输入n?8,则输出的S?
46810A． B． C．D． 97911
3（9）已知点O?0,0?,A?0,b?,Ba,a.若?OAB为直角三角形,则必有 ??
A．b?a3 B．b?a3?1a
1?1?C．?b?a3??b?a3???0D．b?a3?b?a3??0 a?a?
（10）已知三棱柱ABC?A 的6个顶点都在球O的球面上若.AB?3，AC?4，1B1C1
AB?AC,AA1?12，则球O的半径为
13 B． C．D． 2x2y2
（11）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左焦点为FF,C与过原点的直线相交于 abA4连接AF,BF.若AB?10,BF?8,cos?ABF?,则C的离心率为 A,B两点，5
（A）3546 （B） （C） （D） 5757
（12）已知函数f?x??x2?2?a?2?x?a2,g?x???x2?2?a?2?x?a2?8.设
H1?x??max?f?x?,g?x??,H2?x??min?f?x?,g?x??,?max?p,q??表示p,q中的较大值，min?p,q?表示p,q中的较小值，记H1?x?得最小值为A,H2?x?的最大值为B,则
A?B?
（A）a?2a?16（B）a?2a?16
（C）?16 （D）16
22
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第22题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
（13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.
（14）已知等比数列?an?是递增数列,Sn是?an?的前n项和.若a1，a3是方程
x2?5x?4?0的两个根，则S6?.
x2y2
??1的左焦点，P,Q为C上的点，若PQ的长等于 （15）已知F为双曲线C:916
虚轴长的2倍，点A?5,0??在线段PQ上，则?PQF的周长为
（16）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分） 设向量a????x,sinx,b??cosx,sinx?,x??0,?. ?2??
（I）若a?b.求x的值；
（II）设函数f(x)?a?b，求f(x)的最大值
18．（本小题满分12分）
如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点.
（I）求证：BC?平面PAC；
（II）设Q为PA的中点，G为?AOC的重心，求证：QG//平面
PBC.
19．（本小题满分12分）
现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取3道题解答.试求：
（I）所取的2道题都是甲类题的概率；
（II）所取的2道题不是同一类题的概率.
20．（本小题满分12分）
如图，抛物线C1:x?4y,C2:x??2py?p?0?.点M?x0,y0?在抛物线C2上， 22
过M作C1的切线，切点为A,B?M为原点O时，A,B重合于O?.当x0?11切线MA的斜率为-. 2
（I）求P的值；
（II）当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程
?A,B重合于O时,中点为
O?.
21．（本小题满分12分）
（I）证明：当x??0,1?2x?sinx?x; x3
?2?x?2?cosx?4对x??0,1?恒成立，求实数a的取值范围. （II）若不等式ax?x?2
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。
22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
BC垂直 如图，AB为?O直径，直线CD与?O相切于E.AD垂直CD于D，
CD于C，EF垂直于F，连接AE,BE.证明：
（I）?FEB??CEB;
（II）EF?AD?BC.
2
23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系.圆C1，直线C2的极坐标方程分别为??4sin?,??cos????????. 4??
（I）求C1与C2交点的极坐标；
（II）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点已知直线.PQ的参数方程为 ?x?t3?a??b3?t?R为参数?,求a,b的值. ?y?t?1?2
24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f?x??x?a,其中a?1.
（I）当a=2时，求不等式f?x??4?x?4的解集;
（II）已知关于x的不等式f?2x?a??2f?x??2的解集为?x|1?x?2?, ??
求a的值.
篇二：2013年普通高考成绩全省排名对照分段统计表
分数 681分 680分 679分 678分 677分 676分 675分 674分 673分 672分 671分 670分 669分 668分 667分 666分 665分 664分 663分 662分 661分 660分 659分
人数 8 6 8 4 11 15 16 13 17 22 17 20 25 21 18 31 33 31 29 33 34 50 41
累计 58 64 72 76 87 102 118 131 148 170 187 207 232 253 271 302 335 366 395 428 462 512 553
分数 636分 635分 634分 633分 632分 631分 630分 629分 628分 627分 626分 625分 624分 623分 622分 621分 620分 619分 618分 617分 616分 615分 614分
人数 121 111 132 129 157 146 141 156 179 161 176 156 190 200 198 221 216 178 221 211 265 254 240
累计 2427 2538 2670 2799 2956 3102 3243 3399 3578 3739 3915 4071 4261 4461 4659 4880 5096 5274 5495 5706 5971 6225 6465
分数 591分 590分 589分 588分 587分 586分 585分 584分 583分 582分 581分 580分 579分 578分 577分 576分 575分 574分 573分 572分 571分 570分 569分
人数 452 439 485 478 496 465 471 552 497 491 547 551 532 599 597 557 611 595 639 661 627 636 638
累计 14465 14904 15389 15867 16363 16828 17299 17851 18348 18839 19386 19937 20469 21068 21665 22222 22833 23428 24067 24728 25355 25991 26629
658分 657分 656分 655分 654分 653分 652分 651分 650分 649分 648分 647分 646分 645分 644分 643分 642分 641分 640分 639分 638分 637分 分数
46 58 43 57 64 55 63 73 64 75 63 75 85 78 103 105 108 82 94 116 114 132 人数
599 657 700 757 821 876 939 1012 1076 1151 1214 1289 1374 1452 1555 1660 1768 1850 1944 2060 2174 2306 累计
613分 612分 611分 610分 609分 608分 607分 606分 605分 604分 603分 602分 601分 600分 599分 598分 597分 596分 595分 594分 593分 592分 分数
264 260 297 302 285 295 328 322 306 321 331 327 342 352 373 356 376 406 399 427 433 446 人数
6729 6989 7286 7588 7873 8168 8496 8818 9124 9445 9776 10103 10445 10797 11170 11526 11902 12308 12707 13134 13567 14013 累计
568分 567分 566分 565分 564分 563分 562分 561分 560分 559分 558分 557分 556分 555分 554分 553分 552分 551分 550分 549分 548分 547分 分数
681 685 720 752 712 724 748 694 821 753 777 795 783 823 838 805 889 804 889 845 885 970 人数
27310 27995 28715 29467 30179 30903 31651 32345 33166 33919 34696 35491 36274 37097 37935 38740 39629 40433 41322 42167 43052 44022 累计 14196
546分 955 44977 501分 1118 93289 456分 963
7 14296
545分 893 45870 500分 1078 94367 455分 994
1 14393
544分 969 46839 499分 1157 95524 454分 974
5
543分
955
47794
498分
1177
96701
453分
955
0 14581
542分
1013
48807
497分
1174
97875
452分
922
2 14683
541分
945
49752
496分
1132
99007
451分
1019
1 14774
540分
997
50749
495分
1133
100140
450分
912
3 14868
539分
968
51717
494分
1198
101338
449分
937
0 14960
538分
1044
52761
493分
1157
102495
448分
929
9 15051
537分
999
53760
492分
1160
103655
447分
901
0 15140
536分
1030
54790
491分
1112
104767
446分
894
4 15230
535分
1020
55810
490分
1162
105929
445分
905
9 15311
534分
1015
56825
489分
1145
107074
444分
806
5 15392
533分
1013
57838
488分
1135
108209
443分
808
3 15481
532分
979
58817
487分
1107
109316
442分
889
2 15568
531分
1081
59898
486分
1131
110447
441分
870
2 15657
530分
1093
60991
485分
1135
111582
440分
888
529分
1081
62072
484分
1138
112720
439分
844
15741
15823
528分
1040
63112
483分
1138
113858
438分
825
9 15903
527分
1054
64166
482分
1118
114976
437分
796
5 15989
526分
1058
65224
481分
1109
116085
436分
860
5 16072
525分
980
66204
480分
1057
117142
435分
833
8 16151
524分
1120
67324
479分
1130
118272
434分
785
3 16235
523分
1104
68428
478分
1091
119363
433分
840
3 16318
522分
1099
69527
477分
1076
120439
432分
831
4 16401
521分
1113
70640
476分
1055
121494
431分
831
5 16479
520分
1151
71791
475分
1093
122587
430分
776
1 16562
519分
1071
72862
474分
1097
123684
429分
836
7 16644
518分
1196
74058
473分
1063
124747
428分
822
9 16717
517分
1109
75167
472分
1056
125803
427分
723
2 16799
516分
1090
76257
471分
1084
126887
426分
824
6 16872
515分
1107
77364
470分
1042
127929
425分
731
7
514分
1124
78488
469分
1061
128990
424分
802
9 17030
513分
1156
79644
468分
1009
129999
423分
777
6 17105
512分
1129
80773
467分
1031
131030
422分
747
3 17181
511分
1147
81920
466分
1064
132094
421分
762
5 17256
510分
1100
83020
465分
1025
133119
420分
752
7 17332
509分
1140
84160
464分
992
134111
419分
761
8 17409
508分
1153
85313
463分
1026
135137
418分
771
9 17481
507分
1168
86481
462分
1030
136167
417分
719
8 17556
506分
1094
87575
461分
958
137125
416分
751
9 17629
505分
1139
88714
460分
938
138063
415分
729
8 17706
504分
1169
89883
459分
984
139047
414分
770
8 17777
503分
1131
91014
458分
1002
140049
413分
710
8 17851
502分
1157
92171
457分
955
141004
412分
736
4
分数
人数
累计
分数
人数
累计
分数
人数
累计 23031
411分
728
179242
366分
514
207637
321分
476
9
篇三：2013年辽宁高考录取分数线公布
辽宁2013年高考(微博)录取分数线公布。
辽宁省2013年普通高等学校招生录取控制分数线详细
科类/批次 本科一批 本科二批 本科三批 提前专科 理工类 文史类
538 554
470 499
415 445
260 310
专科（高职）
260 310
你认为2013年辽宁高考录取分数线是高还是低？
3920
高
1370
低
分数线已经公布了，你觉得这个分数线是高还是低呢？谈谈你的看法…… [我要评论]
辽宁省2012年普通高等学校招生录取控制分数线详细
科类/批次 本科一批 本科二批 本科三批 提前专科 理工类 文史类
辽宁省2011年普通高等学校招生录取控制分数线详细
科类/批次 本科一批 本科二批 本科三批 提前专科 理工类 文史类
520分 535分
452分 475分
390分 420分
340分 410分
专科（高职）
248分 290分 专科（高职）
290分 338分
517 563
445 506
388 454
316 435
专科（高职）
245 320
辽宁省2010年普通高等学校招生录取控制分数线详细
科类/批次 本科一批 本科二批 本科三批 提前专科 理工类 文史类
518分 531分
442分 465分
365分 415分
390分 448分
辽宁历年分数线：2012年 2011年 2010年 2009年 2008年 2007年 2006年 2005年
四川省高考报名人数
篇一：2015年四川今年高考人数高考600分以上有多少人2015年四川今年高考人数高考600分以上有多少人2015四川高考分数段公布文科600分以上987人历来，600分以上考生被视为“尖子生”中的佼佼者。今年分数段公布以后，华西都市... 查看详情
天津高考人数
篇一：2013年天津市高考成绩5分档统计表篇二：2013年天津市高考成绩大体情况201307052013年天津市高考成绩大体情况：2013年普通高考成绩已经公布，全天津市共有63786人报名参加高考。其中理工类700分以上共12人，文史类665分以上... 查看详情
沈阳高考最高分
篇一：2016沈阳各高中高考情况2016沈阳各高中高考成绩（大部分数据来自各高中官网），希望可以帮助到考生和家长们！本溪高中1、理科杨本瑞、白鹤洋、王鹤儒同学分别以704分、698分、697分（并列），进入全省前十名，全省... 查看详情
沈阳市高考状元
篇一：2016沈阳各高中高考情况2016沈阳各高中高考成绩（大部分数据来自各高中官网），希望可以帮助到考生和家长们！本溪高中1、理科杨本瑞、白鹤洋、王鹤儒同学分别以704分、698分、697分（并列），进入全省前十名，全省... 查看详情
沈阳翔宇中学高考成绩
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沈阳120中学高考成绩
篇一：2016沈阳各高中高考成绩2016沈阳各高中高考成绩（大部分数据来自各高中官网），希望可以帮助到考生和家长们！本溪高中1、理科杨本瑞、白鹤洋、王鹤儒同学分别以704分、698分、697分（并列），进入全省前十名，全省... 查看详情
武汉市各高中高考情况
篇一：2016沈阳各高中高考成绩2016沈阳各高中高考成绩（大部分数据来自各高中官网），希望可以帮助到考生和家长们！本溪高中1、理科杨本瑞、白鹤洋、王鹤儒同学分别以704分、698分、697分（并列），进入全省前十名，全省... 查看详情
南宁市第三十三中学的高考成绩
2011年，高考实现大突破。一本上线人数134人，本科上线率超过80%！2013年，高考实现大突破。一本人数210人；二本人数625人，上线率85.85%！600分以上9人，创历史新高。三本线以上700人，本科上线率96.15%！英语科130分以上93人，最... 查看详情