已知函数f(x)=-12x^2+2x-ae^x:(1)a=1求f(x)在x=1处的切线方程

教育      2022-09-23     

已知函数f(x)=-12x^2+2x-ae^x:(1)a=1求f(x)在x=1处的切线方程

关键词:切线 方程

1.a=1 f(x)=-x^2/2+2x-e^x
f\'(x)=-x+2-e^x
k=f\'(1)=1-e
x=1 f(1)=3/2-e 切点为(1,3/2-e)
切线方程为 y+e-3/2=(1-e)(x-1)
整理得 y=(1-e)x+1/2
2.f\'(x)=-x+2-ae^x
若f(x)在R上是增函数,则f\'(x)在R上>=0恒成立
(1) a>=0时 不满足
(2)a0 -1-ae^x>0 e^x>-1/a x>ln(-1/a)
y\'=0 -1-ae^x=0 e^x=-1/a x=ln(-1/a)
y\'

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