已知函数y=3sin(2x+π/6)+1,x∈R:求当函数y取得最大值时,自变量x的集合.(2)该图象可由y=sinx(

教育      2022-09-23     

已知函数y=3sin(2x+π/6)+1,x∈R:求当函数y取得最大值时,自变量x的集合.(2)该图象可由y=sinx(

关键词:图象 函数

⑴y取得最大值必须且只需满足:
2x+π/6=π/2+2kπ,k∈Z,
即x=π/6+kπ,k∈Z.
所以,当函数y取得最大值时,自变量x的集合为x|x=π/6+kπ,k∈Z;
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
⑵将函数y=sinx依次进行如下变换:
①把函数y=sinx的图象向左平移π/6个单位长度,得到函数y=sin(x+π/6)的图象;
②把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的1/2倍(纵坐标不变),得到函数y=sin(2x+π/6)的图象;
③把得到的图象上各点纵坐标扩大到原来的3倍(横坐标不变),得到函数y=3sin(2x+π/6)的图象;
④把得到的图象向上平移1个单位长度,得到函数y=3sin(2x+π/6)+1的图象.
【本小题主要考查三角函数的图象和性质,主要考查运算能力.注意函数图象的变换的顺序:φ→ω→A→b的过程.】
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【明教】为您解答,
请点击【采纳为满意回答】;如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

推荐