证明函数f(x)=2x−5x2:+1在区间(2,3)上至少有一个零点.

教育      2022-09-23     

证明函数f(x)=2x−5x2:+1在区间(2,3)上至少有一个零点.

关键词:定理 函数

解题思路:先判断函数在(2,3)上的连续性,然后结合零点判定定理即可判断

证明:∵f(x)=
2x−5

x2 +1在区间(2,3)上是连续函数且
又∵f(2)=−
1
5<0,f(3)=[1/10]>0
由函数的零点判定定理可知,f(x)在(2,3)上至少有一个零点

点评:
本题考点: 函数零点的判定定理.

考点点评: 本题主要考查了函数的 零点判定定理的简单应用,属于基础试题

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