![（2012•天津）已知函数f（x）=[1/3]x3+[1−a/2]x2-ax-a，x∈R，其中a＞0．](https://www.114pp.com/file/pt/picture-948.jpg "（2012•天津）已知函数f（x）=[1/3]x3+[1−a/2]x2-ax-a，x∈R，其中a＞0．")
（2）由（1）知函数在区间（-2，-1）内单调递增，在（-1，0）内单调递减，从而函数在（-2，0）内恰有两个零点，由此可求a的取值范围；
（3）a=1时，f（x）=[1/3−x−1，由（1）知，函数在（-3，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递减，在（1，2）上单调递增，再进行分类讨论：①当t∈[-3，-2]时，t+3∈[0，1]，-1∈[t，t+3]，f（x）在[t，-1]上单调递增，在[-1，t+3]上单调递减，因此函数在[t，t+3]上的最大值为M（t）=f（-1）=-
（2）由（1）知函数在区间（-2，-1）内单调递增，在（-1，0）内单调递减，从而函数在（-2，0）内恰有两个零点，由此可求a的取值范围；
（3）a=1时，f（x）=[1/3−x−1，由（1）知，函数在（-3，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递减，在（1，2）上单调递增，再进行分类讨论：①当t∈[-3，-2]时，t+3∈[0，1]，-1∈[t，t+3]，f（x）在[t，-1]上单调递增，在[-1，t+3]上单调递减，因此函数在[t，t+3]上的最大值为M（t）=f（-1）=-
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