设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)x2+4ax+24a:讨论f(x)的单调性,并且求出f(x)的单调区间

百科      2022-09-14     

设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)x2+4ax+24a:讨论f(x)的单调性,并且求出f(x)的单调区间

关键词:调性 函数

设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)x2+4ax+24a 讨论f(x)的单调性,并且求出f(x)的单调区间
解析:∵函数f(x)=1/3x^3-(1+a)x^2+4ax+24a
当a=0时,f(x)=1/3x^3-x^2
令f\'(x)=x²-2x==>x1=0,x2=2
f\'’(x)=2x-2==> f\'’(x1)x1=2,x2=2a
f\'’(x)=2x-2(1+a) ==> f\'’(x1)=2-2a,f\'’(x2)=2a-2
当0x1=2,x2=2a
f\'’(x)=2x-2(1+a) ==> f\'’(x1)=2-2a,f\'’(x2)=2a-2
f\'’(x1)>0,f\'’(x2)

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