据函数y=f（x）的“渐近值”的定义，可知常数C=1应该是函数f（x）当x→x0或∞时的函数极限值，
对于①，当x≠0时，函数式可变为y=[1
1−
1/x]，当x→+∞时，[1/x]→0，所以y→[1/1−0]=1，所以函数①正确；
对于②，当x是有理数时，||f（x）-1|=0，不满足0＜|f（x）-C|＜ɛ，所以②不是；
对于③，当x→0时，[sinx/x]→1，所以③的近似值是1．
故选C
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题主要考查新定义，属于中档题．
据函数y=f（x）的“渐近值”的定义，可知常数C=1应该是函数f（x）当x→x0或∞时的函数极限值，
对于①，当x≠0时，函数式可变为y=[1
1−
1/x]，当x→+∞时，[1/x]→0，所以y→[1/1−0]=1，所以函数①正确；
对于②，当x是有理数时，||f（x）-1|=0，不满足0＜|f（x）-C|＜ɛ，所以②不是；
对于③，当x→0时，[sinx/x]→1，所以③的近似值是1．
故选C
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题主要考查新定义，属于中档题．
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