解令U=x^2-2x-3则原函数变为y=a^U由U=x^2-2x-3=(x-1)^2-4知U在(1,正无穷大)上是增函数,在(负无穷大,1)上是减函数而外函数y=a^U"/>

高中复合函数单调性的题.已知f(x)=a^(x^2-2x-3),(a>1),求f(x)的单调区间.

百科      2022-09-06     

高中复合函数单调性的题.已知f(x)=a^(x^2-2x-3),(a>1),求f(x)的单调区间.

关键词:无穷大 函数

1),求f(x)的单调区间." >

解令U=x^2-2x-3
则原函数变为y=a^U
由U=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
知U在(1,正无穷大)上是增函数,
在(负无穷大,1)上是减函数
而外函数y=a^U,
在a>1时,是增函数
在0<a<1时,是减函数,
故综上知a>1时,函数的增区间为(1,正无穷大),
减区间为(负无穷大,1)
当0<a<1时,
函数的减区间为(1,正无穷大),
增区间为(负无穷大,1)

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