指数函数1.已知函数f(x)=a+1/(4^x+1):是奇函数,求常数a的值2.已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^

百科      2022-09-04     

指数函数1.已知函数f(x)=a+1/(4^x+1):是奇函数,求常数a的值2.已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^

关键词:函数 分母

1、定义域为R,令x=0,因为是奇函数,所以f(x)=0,解得a=-1/22、任取x1,x2属于R,x1小于x2,f(x1)-f(x2)=(2^x1-1)/(2^x1+1)-(2^x2-1)/(2^x2+1),通分化简后,分子为2(2^x1-2^x2),分母为(2^x1+1)(2^x2+1),分子小于0,分母大于0,f(x1)-f(x2)小于0,f(x1)小于f(x2),单调增.3、画图,用梯形中位线来做,告诉你一个规律:对于凹函数,(f(x1)+f(x2))/2大于等于f((x1+x2)/2),凸函数,(f(x1)+f(x2))/2小于等于f((x1+x2)/2),我不会用几何画板,用画图凑合一下吧.用作差法也能做.

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