已知函式f(x-1)=x2-2x+7.

知识      2022-05-20     

已知函式f(x-1)=x2-2x+7.

关键词:一下吧 答案

已知函式f(x-1)=x2-2x+7.

  1. x-1=2 x=3 f(2)=3*3-2*3+7=10
       f(a)=(a+1)*(a+1)-2(a+1)+7=a*a+6
  2. .为了简便,化简得
    f(x-1)=x^2-2x+1+6=(x-1)^2+6
    设x-1=y
     x=y+1
    则f(x-1)=f(y)=y^2+6
    所以f(x)=x^2+6
    设x-1=y+1
    则x=y+2
    所以f(x-1)=f(y+1)=(y+2-1)^2+6
                 =(y+1)^2+6
                 =y^2+2y+1+6
                 =y^2+2y+7
    所以f(x+1)=x^2+2x+7

  3. f(x+1)=(x+1)^2+6≥6

    f(x+1)的值域为[6,+无穷)

已知函式f(x-1)=2x2, 则f(x)=

4。因为不管x取何值,函式值都为2x2。

已知函式F(x-1)=x2-4x,求F(X) F(2X-1)

F(x-1)=x2-4x=(x-1)²-2(x-1)-3
F(x)=x²-2x+3
F(2X-1)=(2x-1)²-2(2x-1)+3=4x²-8x+6

已知函式f(x)满足f(x-1)=x2-2x,则f(x+1)=

函式f(x)满足f(x-1)=x^2-2x,
令x-1=t,有x=t+1,则
f(t)=(t+1)^2-2(t+1)=t^2-1
再令t=x+1

f(x+1)=(x+1)^2-1=x^2+2x

已知函式f(x-1)=X2,求f(x)

f(x-1)=x2
解:设T=x-1则有T+1=x
带入得
f(T)=(T+1)2
f(T)=T2+2T+1
将T代换成x则有f(x)=x2+2x=1

已知函式f(x-1)=x2-2x,求f(x),f(3)的值

令t=x-1.则x=t+1
所以f(t)=(t+1)2-2(t+1)=t2-1
所以f(x)=x2-1,f(3)=8.

已知函式f(x)=|2x-a|+|x-1|

1.
|2x-3|+|x-1|≥2
若x≥3/2,2x-3+x-1≥2,得x≥2
若1<x小于3/2, 3-2x+x-1≥2,解得x≤0,无解
若x≤1,3-2x+1-x≥2,解得x≤2/3
综上,x≤2/3或x≥2
2.
f(x)=2|x-a/2| + |x-1|
先设a≥2
当x≥a/2,2x-a+x-1≥5-x,4x≥6+a
6+a≤4*a/2
a≥6
当1<x<a/2
a-2x+x-1≥5-x
a≥6
当x≤1
a-2x+1-x≥5-x
a-4≥2x
a-4≥2
a≥6
所以a≥6时满足条件。
再设a<2,
当x≥1,2x-a+x-1≥5-x
4x≥6+a,由于x≥1,6+a≤4,a≤-2
当a/2<x<1,2x-a+1-x≥5-x
2x≥4+a
a≥4+a,无解
综上,a的取值范围a≥6

已知函式f(x)=2x-1,则f(x-1)=

应该是直接将x换成x-1带入吧,f(x-1)=2(x-1)-1=2x-3 追问: 但答案是2x+1

已知函式f(x-1)=x^2+2X-3,则f(x)=

令t=x-1,则x=t+1
f(t)=(t+1)^2+2(t+1)-3
=t^2+4t
t和x同样在定义域上取值。
f(x)=x^2+4x

已知函式f(x-1)=2x+5,则f(x^2)=?

f(x-1)=2x+5=2(x-1)+7
f(x)=2x+7
f(x^2)=2x^2+7

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